如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下大小为B的匀强磁场中。有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点，在运动过程中导体棒与导轨始终成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q，已知导体棒

admin2017-12-19 51

问题如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下大小为B的匀强磁场中。有一质量为m的导体棒以初速度v₀从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点，在运动过程中导体棒与导轨始终成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q，已知导体棒和导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计。则( )。

选项 A、该过程中导体棒做匀减速运动
B、该过程中接触电阻产生热量为1／2mv₀²
C、开始运动时导体棒与导轨所构成回路的面积为S=QR／B
D、当导体棒的速度为1／2v₀时，回路中感应电流大小为初始时的一半

答案C

解析产生的感应电动势为E=BLv，电流为I=BLv／R，安培力为F=BIL=B²L²v／R，L、v都在减小，根据牛顿第二定律知，加速度也在减小，故A错；该过程中，动能全部转化为接触电阻产生的焦耳热，由能量守恒得接触电阻产生的焦耳热为1／2mv₀²，B错；该过程中，通过的总电荷量为Q=I△t=E／R△t=△φ．△t／△tR=BS／R，整理后得开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的S=QR／BB，C正确；感应电动势E=BLv，感应电流为I=BLv／R，当导体棒的速度为1／2v₀。时，导体棒的长度￡减小．同路中的感应电流大小小于初始时的一半，故D错。

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