2. 考研
  3. 某商场失窃，员工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘审。 甲说：“是丙作的案。” 乙说：“我和甲、丁三人中至少有一人作案。” 丙说：“我没作案。” 丁说：“我们四人都没作案。” 如果四人中只有一人说真话，则可推出以下哪项结论?

某商场失窃，员工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘审。 甲说：“是丙作的案。” 乙说：“我和甲、丁三人中至少有一人作案。” 丙说：“我没作案。” 丁说：“我们四人都没作案。” 如果四人中只有一人说真话，则可推出以下哪项结论?

admin2018-04-01  26
问题 某商场失窃，员工甲、乙、丙、丁涉嫌被拘审。
    甲说：“是丙作的案。”
    乙说：“我和甲、丁三人中至少有一人作案。”
    丙说：“我没作案。”
    丁说：“我们四人都没作案。”
    如果四人中只有一人说真话，则可推出以下哪项结论?
选项 A、甲说真话，作案的是丙。
B、乙说真话，作案的是乙。
C、丙说真话，作案的是甲。
D、丙说真话，作案的是丁。
E、丁说真话，四人中无人作案。
答案A
解析 真假话问题。
  题干：
  甲：丙：
  乙：甲∨乙∨丁；
  丙：﹁丙；
  丁：﹁甲∧﹁乙∧﹁丙∧﹁丁。
  甲和丙的话是矛盾的，故二者必有一真一假。四人中只有一人说真话，故乙和丁的话均为假由乙的话为假可知：﹁(甲∨乙∨丁)，等价于：﹁甲∧﹁乙∧﹁丁；
  由丁的话为假可知：﹁(﹁甲∧﹁乙∧﹁丙∧﹁丁)，等价于：甲∨乙∨丙∨丁；
  可得：﹁甲∧﹁乙∧﹁丁→丙；
  所以，作案者必为丙；故甲说的是真话，丙说的是假话，A项为真。
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