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使用海明码进行前向纠错,如果冗余位为4位,那么信息位最多可以用至(26)位,假定码字为a6a5a4a3a2a1a0,并且有下面的监督关系式: S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6
使用海明码进行前向纠错,如果冗余位为4位,那么信息位最多可以用至(26)位,假定码字为a6a5a4a3a2a1a0,并且有下面的监督关系式: S2=a2+a4+a5+a6 S1=a1+a3+a5+a6 S0=a0+a3+a4+a6
admin
2006-03-15
61
问题
使用海明码进行前向纠错,如果冗余位为4位,那么信息位最多可以用至(26)位,假定码字为a6a5a4a3a2a1a0,并且有下面的监督关系式:
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6若S2S1S0=110,则表示出错位是(27)。
选项
A、6
B、8
C、11
D、16
答案
C
解析
对于m位的数据,如果增加k位冗余位,则组成n=m+k位的纠错码。对于2
m
个有效码字中的每一个,都有n个含单个错的无效码字,这些无效码字与有效码字的海明距 离=1。这样,一个消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他 2
m
-1个无效码字的海明距离都大于1。这意味着总共有2
m
(n+1)个有效的或是可纠错的码字。显然这个数应小于或等于所有可能的(有效的和无效的)码字数,即2
n
。于是,我们有
2
m
(n+1)≤2
n
因为n=m+k,所以得出
m+k+1≤2
k
在本题中,k=4,故有
m+4+1≤2
4
=16所以m≤11。
从本题的监督关系式可以看出,如果a5错,则S2和S1为1,而S0为0,所以可以断定错误的是a5。
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网络工程师上午基础知识考试题库软考中级分类
0
网络工程师上午基础知识考试
软考中级
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