简述方差分析的功能、基本前提和主要步骤。

admin2019-01-16 60

问题简述方差分析的功能、基本前提和主要步骤。

选项

答案 (1)方差分析又称作变异分析，其主要功能在于分析实验数据中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定实验中的自变量是否对因变量有重要影响。方差分析的目的是推断多组资料的总体平均数是否相同，也即检验多组数据之间的平均数差异是否有统计意义。当我们用多个t检验来完成这一过程时，相当于从t分布中随机抽取多个t值，这样落在临界范围之外的可能大大增加，从而增加了I类错误的概率。 (2)方差分析的基本前提：样本必须来自正态分布的总体；每次观察得到的几组数据必须彼此独立；各实验处理内的方差应彼此无显著差异。为了满足这一假定，我们可采用最大F比率法F_max=[*]，求出各样本中方差最大值与最小值的比，再通过查表判断。 (3)方差分析的主要步骤。 ①建立假设。 H₀：μ₁=μ₂…=μ_k H₁：至少有一对平均数不相等 ②求平方和。第一，总平方和是所有观测值与总平均数的离差的平方总和。 SS_T=∑∑X²—[*]或者SS_T=∑∑x²一[*] 第二，组间平方和是每组的平均数与总平均数的离差的平方总和。 SS_B=[*] 第三，组内平方和是各被试的数值与组平均数之间的离差的平方总和。 ss_W=∑∑x²一[*] ③计算自由度。 df_T=nk一1 df_B=k一l df_w=k(n—1)=nk一k ④计算均方。 [*] ⑤计算F值。 F=[*] ⑥查F值表进行F检验并做出判断。 ⑦陈列方差分析表。 [*] ⑧得出结论。

解析

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