(2006年真题)一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图3.33所示, 将一个实心铁球放入该容器中,球的直径等于圆柱的高,现将容器注满水,然后取出该球(假设原水量不受损失),则容器中水面的高度为[ ]。

admin2015-04-14  38

问题 (2006年真题)一个圆柱形容器的轴截面尺寸如图3.33所示,

将一个实心铁球放入该容器中,球的直径等于圆柱的高,现将容器注满水,然后取出该球(假设原水量不受损失),则容器中水面的高度为[     ]。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 本题主要考查了圆柱体和球体轴截面的概念与它们的体积公式。由图可知球体的半径是5cm,所以它的体积为π53cm3,将球取出后,假设水面下降了hcm,因为圆柱的底面半径为10cm,所以空出部分的体积等于π102hcm3,根据题意

解得

所以容器中水面的高度为故正确选项为D。
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