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如图所示,三个圆的半径均为a,三个圆两两相交于圆心,则图中阴影部分的面积为( ).
如图所示,三个圆的半径均为a,三个圆两两相交于圆心,则图中阴影部分的面积为( ).
admin
2010-06-23
76
问题
如图所示,三个圆的半径均为a,三个圆两两相交于圆心,则图中阴影部分的面积为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
连接三圆的交点A,B,C和CD,CE如图。根据原题图的对称性,曲边形ABF与曲边形ABC的面积相差弓形AmB的面积的两倍,而这两倍弓形的面积正好割下补到弓形EnC和CpD上,这样原来所求阴影部分的面积恰为半圆EDm的面积。依题意,该半圆半径为a.故半圆面积为
故应选A
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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