设 下列向量中为矩阵A的特征向量的是( )。

admin2017-09-19  21

问题
下列向量中为矩阵A的特征向量的是(  )。

选项 A、(0,1)T
B、(1,2)T
C、(一1,1)T
D、(1,0)T

答案D

解析 矩阵A的特征多项式,
=(λ一1)(μ一3)=0,
可得λ=l,3。将λ=3代入

得到x1=x2,选项中没有对应的特征向量。同理代入λ=1,得到

可知x2=0,取x1为自由变量1,则对应的特征向量为(1,0)T
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