设区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，若，则( )．

admin2020-03-01 47

问题设区域D由x=0，y=0，x+y=

，x+y=1围成，若

，则( )．

选项 A、I₁＞I₂＞I₃
B、I₂＞I₃＞I₁
C、I₁＜I₂＜I₃
D、I₂＜I₃＜I₁

答案B

解析由

≤x+y≤1得[ln(x+y)]³≤0，于是I₁=

[ln(x+y)]³dxdy≤0；
当

≤x+y≤1时，由(x+y)³≥sin³(x+y)≥0得，I₂≥₃≥0，
故I₂≥I₃≥I₁，应选(B)．

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