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求函数z=cosx+cosy+cos(x—y)在闭区域D:0≤x≤,0≤y≤上的最大值和最小值.
求函数z=cosx+cosy+cos(x—y)在闭区域D:0≤x≤,0≤y≤上的最大值和最小值.
admin
2018-09-26
34
问题
求函数z=cosx+cosy+cos(x—y)在闭区域D:0≤x≤
,0≤y≤
上的最大值和最小值.
选项
答案
求D内的驻点: 由[*]得sinx+siny=0, 故D内无驻点,函数的最值只能在边界上达到. 求函数在边界上的最值: 当x=0,0≤y≤[*]时,z=1+2cosy, z(0,0)=3,z(0,[*])=1,同理可讨论另外三条边界,得z([*],0)=z([*])=1. 函数的最大值3在(0,0)处取得,最小值1在[*]三点处取得.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
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高等数学(一)
公共课
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