小王和小赵均参加语文、数学、英语和物理四门课的考试，两人四门课的平均分数分别为80分和85分，单个人的每门课成绩都为整数且均不相等。若小王成绩最高的一门课和小赵成绩最低的一门课分数相同，则小赵成绩最高的一门最多为多少分?( )

admin2017-12-13 43

问题小王和小赵均参加语文、数学、英语和物理四门课的考试，两人四门课的平均分数分别为80分和85分，单个人的每门课成绩都为整数且均不相等。若小王成绩最高的一门课和小赵成绩最低的一门课分数相同，则小赵成绩最高的一门最多为多少分?( )

选项 A、97
B、96
C、94
D、91

答案D

解析要使小赵成绩最高的一门课成绩尽量高，需要其他课的成绩尽量低，而小赵成绩最低的一门课与小王成绩最高的一门课分数相同，则需要小王成绩最高的一门课分数尽量低。设小王成绩最高的一门课成绩最低为z，则其他三门课的成绩分别为x-1、x-2、x-3，可得x+x-1+x-2+x-3=80×4，解得x=81．5，即小王成绩最高的一门课成绩最低为82分。则小赵成绩最低的一门课为82分，此时排名第三和第二的分数为83分和84分时，成绩最好的一门分数最高，为85×4-82-83-84=91(分)，即小赵成绩最高的一门最多为91分。因此，本题选择D项。

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