C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC和线段CB的长度都是正整数，那么线段AC的长度为( )。

admin2015-06-29 63

问题 C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC和线段CB的长度都是正整数，那么线段AC的长度为( )。

选项 A、2
B、3
C、5
D、7

答案B

解析 D是CB的中点，

。所有线段长度之和=AC＋AD＋AB＋CD＋CB＋DB=AC＋(AC＋

CB)＋(AC＋CB)＋

CB＋CB＋

CB=3AC＋

CB=23，AC和CB都是正整数，则CB是2的倍数，只有当CB=4时，AC=3满足题意。

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