C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC和线段CB的长度都是正整数,那么线段AC的长度为( )。

admin2015-06-29  21

问题 C是线段AB上一点,D是线段CB的中点,已知图中所有线段的长度之和为23,线段AC和线段CB的长度都是正整数,那么线段AC的长度为(       )。

选项 A、2
B、3
C、5
D、7

答案B

解析 D是CB的中点,。所有线段长度之和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=AC+(AC+CB)+(AC+CB)+CB+CB+CB=3AC+CB=23,AC和CB都是正整数,则CB是2的倍数,只有当CB=4时,AC=3满足题意。
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