设arctanx=t，x=tant，则： I=∫[*]．sec2tdt=∫tantcost．etdt=∫etsintdt =∫sintdet=etsint-∫etcosdtd =etsint-∫costdet=etsint-costet-∫etsintdt

admin2016-09-25 23

问题

选项

答案设arctanx=t，x=tant，则： I=∫[*]．sec²tdt=∫tantcost．e^tdt=∫e^tsintdt =∫sintde^t=e^tsint-∫e^tcosdtd =e^tsint-∫costde^t=e^tsint-coste^t-∫e^tsintdt=e^tsint-coste^t-I 则I=[*]e^tcost+C，所以原式=[*]+C．

解析

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数学

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