设三阶矩阵，若的伴随矩阵的秩为1，则必有( )。

admin2015-04-21 54

问题设三阶矩阵

，若的伴随矩阵的秩为1，则必有( )。

选项 A、a=b或a+2b=0
B、a=b或a+2b≠0
C、a≠b且a+2b=0
D、a≠b且a+2b≠0

答案C

解析根据A与其伴随矩阵A^*秩之间的关系

显然r(A)=1≠2，故必有a≠b且a+2b=0。

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