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  3. 小王需要从①地开车到⑦地，可供选择的路线如下图所示。图中，各条箭线表示路 段及其行驶方向，箭线旁标注的数字表示该路段的拥堵率(描述堵车的情况，即堵车概率)。拥堵率=1－畅通率，拥堵率=0时表示完全畅通，拥堵率=1时表示无法行驶。根据该图，小王选择拥堵情况

小王需要从①地开车到⑦地，可供选择的路线如下图所示。图中，各条箭线表示路 段及其行驶方向，箭线旁标注的数字表示该路段的拥堵率(描述堵车的情况，即堵车概率)。拥堵率=1－畅通率，拥堵率=0时表示完全畅通，拥堵率=1时表示无法行驶。根据该图，小王选择拥堵情况

admin2016-11-11  71
问题 小王需要从①地开车到⑦地，可供选择的路线如下图所示。图中，各条箭线表示路  段及其行驶方向，箭线旁标注的数字表示该路段的拥堵率(描述堵车的情况，即堵车概率)。拥堵率=1－畅通率，拥堵率=0时表示完全畅通，拥堵率=1时表示无法行驶。根据该图，小王选择拥堵情况最少(畅通情况最好)的路线是_________。
选项 A、①②③④⑤⑦
B、①②③④⑥⑦
C、①②③⑤⑦
D、①②④⑥⑦
答案C
解析 本题考查数学(概率)应用的能力。
    首先将路段上的拥堵率转换成畅通率如下图：

    每一条路线上的畅通率等于所有各段畅通率之乘积。两点之间的畅通率等于两点之间所有可能路线畅通率的最大值。以下用T(ijk…)表示从点i出发，经过点j、k…等的路线的畅通率。
    据此原则，可以从①开始逐步计算到达各点的最优路线。
    T(①②)=0．8；    对应路线①②
    T(①⑧)=max(0．1，0．8×0．4)=0．32；    对应路线①②③
    T(①④)=max(0．8×0．2，0．32×0．9)=0．288；    对应路线①②③④
    T(①⑤)=max(0．32×0．7，0．288×0．6)=0．224；    对应路线①②③⑤
    T(①⑥)=0．224×0．65=0．1456；    对应路线①②③⑥
    T(①⑦)：max(0．1456×0．5，0．224×0．75)=0．168。  对应路线①②③⑤⑦
    结论：小王应选择路线①②③⑤⑦，该线路有最好的畅通率0．168，或最小的拥堵率0．832。
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