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(中山大学2015)假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型: rA=2%+0.5rM+eA rB=-2%+2.0rM+eB 投资者甲预测σ(rM)=20%(标准差)σ(eA)=30%,σ(eB)=10%,E(rM)=8%(期望)。拥有10万元人民币预
(中山大学2015)假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型: rA=2%+0.5rM+eA rB=-2%+2.0rM+eB 投资者甲预测σ(rM)=20%(标准差)σ(eA)=30%,σ(eB)=10%,E(rM)=8%(期望)。拥有10万元人民币预
admin
2019-08-13
67
问题
(中山大学2015)假设股票A和B的一年期收益率遵从下述指数模型:
r
A
=2%+0.5r
M
+e
A
r
B
=-2%+2.0r
M
+e
B
投资者甲预测σ(r
M
)=20%(标准差)σ(e
A
)=30%,σ(e
B
)=10%,E(r
M
)=8%(期望)。拥有10万元人民币预算的甲计划做一年期的投资,并打算按照1:1的比例将部分资金投资于A、B股票(风险资产组合),其余资金购买年利率为5%的国库券(无风险资产)。
最优投资策略在风险资产组合和无风险资产之间选取。假设甲的效用函数为E(r
p
)-2.5σ
2
(r
p
),计算甲在风险资产组合上的最优投资比例。
选项
答案
设风险资产组合所占比例为ω,则无风险资产所占比例为1-ω,则甲的效用函数为E(r
P
)-2.5σ
2
(r
P
)=ω×10%+(1-ω)×5%-2.5×0.0875ω
2
。根据效用最大化原则,对ω求一阶导数并令其为零。解得当ω=11.43%时,效用函数最大。即甲在风险资产组合上的投资比例为11.43%,在无风险资产组合的投资比例为88.57%。
解析
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金融硕士(金融学综合)题库专业硕士分类
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金融硕士(金融学综合)
专业硕士
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