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  3. 若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6，S1=a1+a3+a5+a6，S2=a2+a4+a5+a6,需发送的信息为1101，则信道中传输的码字为(3)。

若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6，S1=a1+a3+a5+a6，S2=a2+a4+a5+a6,需发送的信息为1101，则信道中传输的码字为(3)。

admin2010-01-29  95
问题 若海明码的监督关系为：S0=a0+a3+a4+a6，S1=a1+a3+a5+a6，S2=a2+a4+a5+a6,需发送的信息为1101，则信道中传输的码字为(3)。
选项 A、1101001
B、1101011
C、1.10101e+006
D、1.10111e+006
答案C
解析 若海明码的监督关系为S0=a0+a3+a4+a6，S1=a1+a3+a5+a6，S2=a2+a4+a5+a6，将需发送的信息码字a6a5a4a3=1101代入海明码的监督关系式，得到： S2=a2+a4+a5+a6=a2+0+1+1；注意“+”号表示异或运算——偶数个1，结果为0。 S1=a1+a3+a5+a6=a1+1+1+1：奇数个1，结果为1。
   S0=a0+a3+a4+a6=a0+1+0+1；偶数个1，结果为0。
并令S2S1S0=000代入以上3式，即
S2=a2+0+1+1=0    a2=0
S1=a1+1+1+1=0    a1=1
S0=a0+1+0+1=0    a0=0
   得到信息冗余位a2a1a0码字为010。
   所以信道中传输的码字为1101010。
   该海明码的编码效率=4/(4+3)=57.14%。
   另外，注意一点，根据题目所给海明码监督关系式可得S2S1S0值与错码位置对应关系表(如表5-2所示)，该表在信宿进行信息校验时将使用到。
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