设函数f(x)＝x＋aln(1十x)＋bxsinx.g(x)＝kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

admin2015-04-07 33

问题设函数f(x)＝x＋aln(1十x)＋bxsinx.g(x)＝kx³．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

选项

答案因为 [*](x)＝[*][1＋[*]＋b(sinx＋xcosx)]＝1＋a． [*](x)＝[*]3kx²＝0．所以当1+a≠0时，[*]与题设矛盾．故1＋a＝0，即a＝一1．又 [*](x)＝[*]十b(2cosx－xsinx)]＝一a＋2b＝一1＋2b， [*](x)＝[*]6kx＝0，由题设，同理可知1+2b＝0，即b＝[*] 由于 [*] 且[*]＝1，所以[*]＝1，即k＝[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FGU4777K

考研数学三

相关试题推荐

表明各种民主制度被破坏殆尽，中华民国仅剩下一块空招牌的事件是()。
《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》指出，全面提高公共安全保障能力要坚持人民至上、生命至上，健全公共安全体制机制，严格落实公共安全责任和管理制度，保障人民生命安全。关于全面提高公共安全保障能力，下列说法正确的是(
2021年6月23日，国务委员兼外长王毅在北京主持“一带一路”亚太区域国际合作高级别视频会议。王毅表示，中国愿同各方携手努力，继续高质量共建“一带一路”，打造更紧密的()，为各方提供更多机遇，分享更多红利。
“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．
设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．
对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

随机试题

马克思认为，实现人的全面发展的根本途径是()。
政府投资建设的公共租赁住房项目贷款利率按中国人民银行利率政策执行，利率下浮时其下限为基准利率的_______倍。()
计算机病毒的特点有＿＿＿＿＿＿。
男性，25岁，2天前不明原因出现干咳、胸闷，继之明显喘憋。给予静滴青霉素治疗无效。近3年来，患者常于秋季出现发作性咳嗽、气短。查体：端坐呼吸，呼吸急促，皮肤黏膜轻度发绀，双肺呼吸音减低，散在哮鸣音，心界不大，脉搏120次／分，无杂音，有奇脉。诊断应首先考虑
行政诉讼中，当事人对哪些裁定可以上诉?(　　　)
现金和银行存款日记账根据有关凭证（　　）。
“4E”代表的意义，下列叙述错误的是()。
关于需要和动机的表述不正确的是()(咸宁市)
NoNobelprizehasyetbeenawardedfortheinventionofanelixiroflife,buttheprizeitselfseemstobeone.That,atleast
我从小就对自己没有信心，这是问题的根子。这种情绪使我受到一点点表扬都会难为情，使我怎么也说不出一个“不”字，也使我不敢向父母多要一分钱。此外，这种缺乏的情况也影响了我对钢琴的热爱。

最新回复(0)

设函数f(x)＝x＋aln(1十x)＋bxsinx.g(x)＝kx3．若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小，求a，b，k的值．

考研数学三

表明各种民主制度被破坏殆尽，中华民国仅剩下一块空招牌的事件是()。

2021年6月23日，国务委员兼外长王毅在北京主持“一带一路”亚太区域国际合作高级别视频会议。王毅表示，中国愿同各方携手努力，继续高质量共建“一带一路”，打造更紧密的()，为各方提供更多机遇，分享更多红利。

“五位一体”总体布局，既是路线图，也是任务书，()是根本、政治建设是保障、文化建设是灵魂、()是条件、()是基础。①经济建设②生态文明建设③社会建设

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

设向量组α1，α3，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

若幂级数在x＝－1处收敛，则此级数在x＝2处()．

设u＝f(x，z)，而z＝z(x，y)是由方程z＝x＋yψ(z)所确定的隐函数，其中f有连续偏导数，而ψ有连续导数，求du．

对于数列(xn)∞n＝1，若x2k－1→a(k→∞)，x2k→a(k→∞)，证明：xn→a(n→∞)．

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

马克思认为，实现人的全面发展的根本途径是()。

政府投资建设的公共租赁住房项目贷款利率按中国人民银行利率政策执行，利率下浮时其下限为基准利率的_______倍。()

计算机病毒的特点有＿＿＿＿＿＿。

行政诉讼中，当事人对哪些裁定可以上诉?( )

现金和银行存款日记账根据有关凭证（ ）。

“4E”代表的意义，下列叙述错误的是()。

关于需要和动机的表述不正确的是()(咸宁市)

NoNobelprizehasyetbeenawardedfortheinventionofanelixiroflife,buttheprizeitselfseemstobeone.That,atleast

我从小就对自己没有信心，这是问题的根子。这种情绪使我受到一点点表扬都会难为情，使我怎么也说不出一个“不”字，也使我不敢向父母多要一分钱。此外，这种缺乏的情况也影响了我对钢琴的热爱。

行政诉讼中，当事人对哪些裁定可以上诉?(　　　)

现金和银行存款日记账根据有关凭证（　　）。