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设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求: fU(u);
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X2+Y2.求: fU(u);
admin
2016-10-24
31
问题
设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X
2
+Y
2
.求:
f
U
(u);
选项
答案
因为X,Y相互独立且都服从标准正态分布,所以(X,Y)的联合密度函数为 f(x,y)=[*](一∞<x,y<+∞) F
U
(u)=P(U≤u).当u<0时,F
U
(u)=0; 当u≥0时,F
U
(u)=P(U≤u)=P(X
2
+Y
2
≤u)=[*] 所以f
U
(u)=[*],即U服从参数λ=[*]的指数分布.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FKT4777K
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考研数学三
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