设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求： fU(u)；

admin2016-10-24 20

问题设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X²+Y²．求：
f_U(u)；

选项

答案因为X，Y相互独立且都服从标准正态分布，所以(X，Y)的联合密度函数为 f(x，y)=[*](一∞＜x，y＜+∞) F_U(u)=P(U≤u)．当u＜0时，F_U(u)=0；当u≥0时，F_U(u)=P(U≤u)=P(X²+Y²≤u)=[*] 所以f_U(u)=[*]，即U服从参数λ=[*]的指数分布．

解析

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求曲线y=x2-2x，y=0，x=1，x=3所围成的平面图形的面积5，并求该平面图形绕)，轴旋转一周所得旋转体的体积V.
设函数y＝y(x)由方程ylny－x＋y＝0确定，判断曲线y＝y(x)在点(1，1)附近的凹凸性．
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