方程x2+2(a+b)x+c2=0有实根． (1)a，b，c是一个三角形的三边长． (2)实数a，c，b成等差数列．

admin2019-06-04 33

问题方程x²+2(a+b)x+c²=0有实根．
(1)a，b，c是一个三角形的三边长．
(2)实数a，c，b成等差数列．

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案D

解析由条件(1)△=4(a+b)²一4c²=4(a+b+c)(a+b—c)＞0，有实根，充分．条件(2)可知a+b=2c，即△=4(a+b)²一4c²=12c²≥0，有实根，充分．

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