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  3. [2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )。

[2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为( )。

admin2018-02-17  39
问题 [2014年12月]设A(0，2)，B(1，0)，在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积最大值为(    )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案B
解析 设点M所在的直线为y=kx+b，则将A、B两点坐标代入直线方程可得b=2，k=一2。所以点M所在的直线为y=一2x+2，即2x+y=2。根据均值不等式，当2x—y=1，即x=，y=1时，矩形面积最大为。
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