设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是 ________ ．

admin2015-07-22 39

问题设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A²+2A|=0，|2A²+A|=0，则A^*的特征值是 ________ ．

选项

答案μ₁=[*]，μ₂=-6，μ₃=1

解析 |A||A+ 2E|=0，因|A|=3，则|A+2E|=0，故A有特征值λ₁=--2．

因|A|=3=λ₁λ₂λ₃，故λ₃=3．

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考研数学三

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