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设无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′是G的生成树,则下列说法错误的是( )。
设无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′是G的生成树,则下列说法错误的是( )。
admin
2020-01-17
37
问题
设无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′是G的生成树,则下列说法错误的是( )。
选项
A、G′为G的极小连通子图,且V=V′
B、G′为G的一个无环子图
C、G′为G的子图
D、G′为G的连通分量
答案
D
解析
由于G'为G的生成树,因此G'为G的极小连通子图,包含G中所有的顶点,即V=V';如果G中有n个顶点,则G'由n一1条边构成,因此不存在回路,G'为G的无环子图。连通分量是无向图的极大连通子图,其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上,因此连通分量中可能存在回路。
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