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若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
admin
2016-07-31
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问题
若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
选项
A、AX=0仅有零解
B、AX=0必有非零解
C、AX=0一定无解
D、AX=b必有无穷多解
答案
B
解析
Ax=0必有非零解。
解方程Ax=0时,对系数矩阵进行行的初等变换,必有一非零的r阶子式,而未知数的个数n,n>r,基础解系的向量个数为n-r,所以必有非零解。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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