2. 考研
  3. 设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)=( )．

设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)=( )．

admin2022-11-28  45
问题 设随机变量X与Y相互独立，且X～N(1，2)，Y～N(1，4)，则D(XY)=(          )．
选项 A、6
B、8
C、14
D、15
答案C
解析 由题意知E(X)=E(Y)=1，D(X)=2，D(Y)=4，从而E(XY)=E(X)E(y)=1，且E(X2Y2)=E(X2)E(Y2)=[D(X)+(EX)2][D(Y)+(EY)2]=3×5=15．因此D(XY)=E(X2Y2)-(EXY)2=14．
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考研数学三

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