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设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( ).
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( ).
admin
2022-11-28
60
问题
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( ).
选项
A、6
B、8
C、14
D、15
答案
C
解析
由题意知E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=4,从而E(XY)=E(X)E(y)=1,且E(X
2
Y
2
)=E(X
2
)E(Y
2
)=[D(X)+(EX)
2
][D(Y)+(EY)
2
]=3×5=15.因此D(XY)=E(X
2
Y
2
)-(EXY)
2
=14.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FRgD777K
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考研数学三
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