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证明不等式:|arctana-arctanb |≤|a-b|。
证明不等式:|arctana-arctanb |≤|a-b|。
admin
2015-07-30
24
问题
证明不等式:|arctana-arctanb |≤|a-b|。
选项
答案
令f(χ)=arctanχ,不妨令a<b,则f(χ)在闭区间[a,b]上满足拉格朗日中值定理的条件, 于是,在(a,b)内至少存在一点ξ,使得:f(b)-f(a)=f
ˊ
(ξ)(b-a),即arctanb-arctana=[*], 所以[*]。
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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