证明不等式：｜arctana-arctanb ｜≤｜a-b｜。

admin2015-07-30 28

问题证明不等式：｜arctana-arctanb ｜≤｜a-b｜。

选项

答案令f(χ)=arctanχ，不妨令a＜b，则f(χ)在闭区间[a，b]上满足拉格朗日中值定理的条件，于是，在(a，b)内至少存在一点ξ，使得：f(b)-f(a)=f^ˊ(ξ)(b-a)，即arctanb-arctana=[*]，所以[*]。

解析

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数学

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