(2x一1)6的展开式中系数最大的项为______．

admin2019-01-23 0

问题 (2x一1)⁶的展开式中系数最大的项为______．

选项

答案240x¹

解析本题如果按照标准解法进行过于烦琐，其实因为(2x一1)⁶的次数较低，最简单的方法是将所有系数写出来进行比较．又因为要求最大值，根据T_r+1=C₆^r(2x)^6—r(一1)^r，只要写出r为偶数的项的系数即可，即a₀=C₆⁰2⁶，a₂=C₆²2⁴，a₄=C₆¹2²，a₆=C₆⁶，故最大的系数是a₂=C₆²2⁴，其对应的项是T₃=C₆²2⁴x⁴=240x⁴．

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