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若f(x)在(x,b)内单调有界,则f(x)在(x,b)内间断点的类型只能是 ( )
若f(x)在(x,b)内单调有界,则f(x)在(x,b)内间断点的类型只能是 ( )
admin
2019-03-11
89
问题
若f(x)在(x,b)内单调有界,则f(x)在(x,b)内间断点的类型只能是 ( )
选项
A、第一类间断点
B、第二类间断点
C、既有第一类间断点也有第二类间断点
D、结论不确定
答案
A
解析
不妨设f(x)单调增加,且|f(x)|≤M,对任一点x
0
∈(a,b),当x→x
0
时, f(z)随着z增加而增加且有上界,故
存在;当x→x
0
+
时,f(x)随着x减小而减小且有下界,故
存在,故x
0
只能是第—类间断点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FWP4777K
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考研数学三
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