一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4，结果再乘以10，正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数，这个生产队有猪、牛、羊共多少头?

admin2018-11-21 59

问题一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4，结果再乘以10，正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数，这个生产队有猪、牛、羊共多少头?

选项 A、20
B、26
C、32
D、38

答案B

解析设牛、羊、猪的数量分别为x、y、z头，由题意可得，10(10x－y－4)=x+y+z+4，化简得到，z=11(9x－y－4)，因为x、y、z均是质数，则z=11，得到9x－y=5。x，y如果均为奇数，则9x是奇数，奇数－奇数=偶数；则x，y必然有一个偶质数2。若y=2，x不为整数；若x=2，y=13。这个生产队有猪、牛、羊共2+13+11=26头，应选择B。

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一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4，结果再乘以10，正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数，这个生产队有猪、牛、羊共多少头?

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