设级数an收敛,则( ).

admin2016-11-03  21

问题 设级数an收敛,则(  ).

选项 A、(-1)nan必绝对收敛
B、an2必收敛
C、(an-an-1)必收敛
D、(a2n-a2n-1)必收敛

答案C

解析 仅(C)入选.因an的前n项部分和为
Sn=(ai一ai+1)
=(a1一a2)+(a2一a3)+(a3一a4)+…+(an一an+1)
=a1一an+1
an收敛,故an=0,所以Sn=a1,故仅(C)入选.
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