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考研
设级数an收敛,则( ).
设级数an收敛,则( ).
admin
2016-11-03
19
问题
设级数
a
n
收敛,则( ).
选项
A、
(-1)
n
a
n
必绝对收敛
B、
a
n
2
必收敛
C、
(a
n
-a
n-1
)必收敛
D、
(a
2n
-a
2n-1
)必收敛
答案
C
解析
仅(C)入选.因
a
n
的前n项部分和为
S
n
=
(a
i
一a
i+1
)
=(a
1
一a
2
)+(a
2
一a
3
)+(a
3
一a
4
)+…+(a
n
一a
n+1
)
=a
1
一a
n+1
,
而
a
n
收敛,故
a
n
=0,所以
S
n
=a
1
,故仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FXu4777K
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考研数学一
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