求函数的值域.

admin2015-09-06  21

问题 求函数的值域.

选项

答案易知函数z的定义域为有界闭区域D={(x,y)|x2+y2≤1),由有界闭区域上连续函数的性质可知,函数z的值域由z的最小值与最大值确定.故求函数z的值域化为求函数z在区域D上的最小值与最大值问题. 由 [*] 可知函数z的稳定点为 [*] 再比较函数在P0,P1,P2,P3,P4点及区域D的边界点上的函数值: z(P)=0, P∈I={(x,y)|x2+y2=1}, z(P0)=0, [*]

解析
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