求函数的值域．

admin2015-09-06 51

问题求函数

的值域．

选项

答案易知函数z的定义域为有界闭区域D={(x，y)|x²+y²≤1)，由有界闭区域上连续函数的性质可知，函数z的值域由z的最小值与最大值确定．故求函数z的值域化为求函数z在区域D上的最小值与最大值问题．由 [*] 可知函数z的稳定点为 [*] 再比较函数在P₀，P₁，P₂，P₃，P₄点及区域D的边界点上的函数值： z(P)=0， P∈I={(x，y)|x²+y²=1}， z(P₀)=0， [*]

解析

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