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在直线y=2x上求一点Q,使过点P(3,2)和Q的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.
在直线y=2x上求一点Q,使过点P(3,2)和Q的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.
admin
2019-12-20
106
问题
在直线y=2x上求一点Q,使过点P(3,2)和Q的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.
选项
答案
设点Q的坐标为(x,2x),则过已知点P(3,2)和Q的直线方程为 Y-2=[*]?(X-3), 令Y=0,得该直线与x轴的交点为[*],则过已知点P(3,2)和Q的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积为 [*] 对x求导,解S'=0得x=2(x=0舍)为唯一驻点,即为最小值点. 故过点P(3,2)和直线y=2x上点Q(2,4)的直线与直线y=2x以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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