计算曲线积分∫L(x3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x2上从点(0,0)到(1,1)之间的一段有向弧

admin2013-12-11  16

问题 计算曲线积分∫L(x3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x2上从点(0,0)到(1,1)之间的一段有向弧

选项

答案P(x,y)=x3-y,Q(x,y)=-(x+siny),且[*],所以该曲线积分与路径无关,可将积分路径改为从点(0,0)到(1,1)的直线段y=x,此时∫L(x3-y)dx-(x+sin y)dy [*]

解析
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