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设三阶方阵A的特征值为1,2,-2,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令P=(α1,α2,α3),则P-1AP=( )。
设三阶方阵A的特征值为1,2,-2,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令P=(α1,α2,α3),则P-1AP=( )。
admin
2017-06-14
45
问题
设三阶方阵A的特征值为1,2,-2,它们所对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(α
1
,α
2
,α
3
),则P
-1
AP=( )。
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
方阵A有三个互不相同的特征值,故能与对角阵相似。P=(α
1
,α
2
,α
3
)为相似变换阵,与A相似的对角阵的对角线元素就是A的特征值1,2,-2,其排列顺序与特征向量在P=(α
1
,α
2
,α
3
)中的顺序相同,故选A。
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暖通空调基础考试(上午)题库注册公用设备工程师分类
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暖通空调基础考试(上午)
注册公用设备工程师
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