2. 考研
  3. 你拥有3年期看涨期权，其标的资产是位于市中心的一套老洋房，执行价为200万元。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15％，无风险收益率为12％，求 (1)构建二叉树； (2)计算该看涨期权

你拥有3年期看涨期权，其标的资产是位于市中心的一套老洋房，执行价为200万元。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15％，无风险收益率为12％，求 (1)构建二叉树； (2)计算该看涨期权

admin2018-11-12  33
问题 你拥有3年期看涨期权，其标的资产是位于市中心的一套老洋房，执行价为200万元。这套老洋房当前市场评估价为120万元。现在出租所收取的租金刚好够支付持有成本。年标准差为15％，无风险收益率为12％，求
    (1)构建二叉树；
    (2)计算该看涨期权价值。(复旦大学2014真题)
选项
答案(1)构建二叉树过程如下： u=[*]=e0．15=1．161 8 1一u=0．860 7 由于无风险收益为12％，可知： 0．12=上行概率×0．161 8+下行概率×(0．860 7—1) =上行概率×0．161 8+(1一上行概率)×(0．860 7—1) 解之得：上行概率为0．861 2。 所以我们可得期权二叉树为： [*] (2)该看涨期权价值计算过程如下： u=1+上升百分比=e0．15=0．161 8 d=1÷u=0．860 7 所以有上涨16．18％，下降(1—0．860 7)=0．139 3 又因为有无风险收益为12％，设上行概率为r； 所以有期望回报率为12％=r×0．1618+(1一r)×0．139 3 所以有上行概率为86．12％。 但是三年后房产最大可能价格为120×(1+0．161 8)3=188．18万，是小于200万的，故此期权价值为0。
解析
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