已知Q=,P为三阶非零矩阵,且满足PQ=0,则:

admin2017-06-16  43

问题 已知Q=,P为三阶非零矩阵,且满足PQ=0,则:

选项 A、t=6时P的秩必为1
B、t=6时P的秩必为2
C、t≠6时P的秩必为1
D、t≠6时P的秩必为2

答案C

解析 因为P为三阶非零矩阵,所以秩r(P)≥1;又PQ=0,因此有r(P)+r(Q)≤3。
当t=6时,r(Q)=1,于是有1≤r(P)≤2;
当t≠6时,r(Q)=2,于是有1≤r(P)≤3—2=1,即必有r(P)=1。
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