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  3. 已知Q=，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=0，则：

已知Q=，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=0，则：

admin2017-06-16  71
问题 已知Q=，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=0，则：
选项 A、t=6时P的秩必为1
B、t=6时P的秩必为2
C、t≠6时P的秩必为1
D、t≠6时P的秩必为2
答案C
解析 因为P为三阶非零矩阵，所以秩r(P)≥1；又PQ=0，因此有r(P)+r(Q)≤3。
当t=6时，r(Q)=1，于是有1≤r(P)≤2；
当t≠6时，r(Q)=2，于是有1≤r(P)≤3—2=1，即必有r(P)=1。
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