以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x—[x]，求

admin2015-07-22 77

问题以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x—[x]，求

选项

答案设n≤x＜n+1，[*]

解析 (1)证明能取到常数k使∫₀^x f(t)dt—kx为周期T即可。(1)得到的表达式去求

即可得(2)．但请读者注意，一般不能用洛必达法则求此极限，除非f(x)恒为常数，对于(3)，由于g(x)不连续，如果要借用(1)的结论，需要更深一层的结论．由于g(x)可以具体写出它的分段表达式，故可直接积分再用夹逼定理即得．

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