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甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中,得分各不相同且都是大于91分的整数。如果甲、乙、丙的平均分为95分,乙、丙、丁的平均分为94分;甲是第一名;戊是第三名,得分96分;那么丁的得分是( )分。
甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中,得分各不相同且都是大于91分的整数。如果甲、乙、丙的平均分为95分,乙、丙、丁的平均分为94分;甲是第一名;戊是第三名,得分96分;那么丁的得分是( )分。
admin
2013-03-02
46
问题
甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中,得分各不相同且都是大于91分的整数。如果甲、乙、丙的平均分为95分,乙、丙、丁的平均分为94分;甲是第一名;戊是第三名,得分96分;那么丁的得分是( )分。
选项
A、94
B、95
C、97
D、98
答案
C
解析
①由甲+乙+丙/3=95,乙+丙+丁/3=94,得甲—丁=3;②由甲是第一名,戊是第三名知甲>96,则丁>93;③得分各不相同且都是大于91,知甲、乙、丙、丁、戊均大于91分。下面假设讨论:当丁为94分时,甲为97分,甲是第一名,又知第三名96分,由此推出第二名与第三名分数相同,而题干要求五人得分各不相同,故不成立;当丁为95分时,甲为98分,已知戊是第三名,得分96分,则乙、丙有一个是97分,有一个是90分,这与五个人得分均大于91分矛盾,故不成立;当丁为97分时,甲为100分,则乙、丙有一个是92分,有一个是93分,成立。所以本题选C。本题亦可先用排除法排除其中的选项。
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