甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中，得分各不相同且都是大于91分的整数。如果甲、乙、丙的平均分为95分，乙、丙、丁的平均分为94分；甲是第一名；戊是第三名，得分96分；那么丁的得分是( )分。

admin2013-03-02 58

问题甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中，得分各不相同且都是大于91分的整数。如果甲、乙、丙的平均分为95分，乙、丙、丁的平均分为94分；甲是第一名；戊是第三名，得分96分；那么丁的得分是( )分。

选项 A、94
B、95
C、97
D、98

答案C

解析 ①由甲+乙+丙/3=95，乙+丙+丁/3=94，得甲—丁=3；②由甲是第一名，戊是第三名知甲＞96，则丁＞93；③得分各不相同且都是大于91，知甲、乙、丙、丁、戊均大于91分。下面假设讨论：当丁为94分时，甲为97分，甲是第一名，又知第三名96分，由此推出第二名与第三名分数相同，而题干要求五人得分各不相同，故不成立；当丁为95分时，甲为98分，已知戊是第三名，得分96分，则乙、丙有一个是97分，有一个是90分，这与五个人得分均大于91分矛盾，故不成立；当丁为97分时，甲为100分，则乙、丙有一个是92分，有一个是93分，成立。所以本题选C。本题亦可先用排除法排除其中的选项。

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甲、乙、丙、丁、戊五人在一次满分为100分的考试中，得分各不相同且都是大于91分的整数。如果甲、乙、丙的平均分为95分，乙、丙、丁的平均分为94分；甲是第一名；戊是第三名，得分96分；那么丁的得分是( )分。

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