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甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息: 甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩
甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息: 甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm. 乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm. 丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩
admin
2012-04-24
79
问题
甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息:
甲组:如图1,测得一根直立于平地,长为80cm的竹竿的影长为60cm.
乙组:如图2,测得学校旗杆的影长为900cm.
丙组:如图3,测得校园景灯(灯罩视为圆柱体,灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ为90cm,灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm,未被照射到的部分KP长24cm.
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度;
(2)请根据甲、丙两组得到的信息,
求:①灯罩底面半径MK的长;②灯罩的主视图面积.
选项
答案
(1)在同一时刻的阳光下,校园中竹竿的高与竹竿的影长,学校旗杆的高与旗杆的影长构成Rt△ABC和Rt△DEF,且Rt△ABC∽Rt△DEF,所以[*]34(2)①由(1)可知Rt△PGH∽Rt△PKM∽Rt△ABC,得出CH=30cm,MK=18cm.②Rt△PKM≌Rt△LK’N,由KP长24cm,得出LK’=24cm,∵Rt△ABC∽Rt△LGQ,所以[*]35 解得:KK’=72cm,所以灯罩的主视图面积为:18×2×72=2592(cm
2
).
解析
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