甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm．丙组：如图3，测得校园景灯(灯罩

admin2012-04-24 79

问题甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量．下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm．
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm．
丙组：如图3，测得校园景灯(灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计)的灯罩部分影长HQ为90cm，灯杆被阳光照射到的部分PG长40cm，未被照射到的部分KP长24cm．
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；
(2)请根据甲、丙两组得到的信息，
求：①灯罩底面半径MK的长；②灯罩的主视图面积．

选项

答案(1)在同一时刻的阳光下，校园中竹竿的高与竹竿的影长，学校旗杆的高与旗杆的影长构成Rt△ABC和Rt△DEF，且Rt△ABC∽Rt△DEF，所以[*]34(2)①由(1)可知Rt△PGH∽Rt△PKM∽Rt△ABC，得出CH=30cm，MK=18cm．②Rt△PKM≌Rt△LK’N，由KP长24cm，得出LK’=24cm，∵Rt△ABC∽Rt△LGQ，所以[*]35 解得：KK’=72cm，所以灯罩的主视图面积为：18×2×72=2592(cm²)．

解析

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