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设X1,…,Xn为相互独立的随机变量,Sn=X1+…+Xn,则根据列维一林德贝格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,…,Xn
设X1,…,Xn为相互独立的随机变量,Sn=X1+…+Xn,则根据列维一林德贝格中心极限定理,当n充分大时,Sn近似服从正态分布,只要X1,…,Xn
admin
2015-09-15
47
问题
设X
1
,…,X
n
为相互独立的随机变量,S
n
=X
1
+…+X
n
,则根据列维一林德贝格中心极限定理,当n充分大时,S
n
近似服从正态分布,只要X
1
,…,X
n
选项
A、有相同的数学期望
B、有相同的方差
C、服从同一指数分布
D、服从同一离散型分布
答案
C
解析
列维一林德贝格中心极限定理要求诸X
i
独立同分布,因此(A)、(B)不能选(无法保证同分布),而选项(D)却保证不了EX
i
及DX
i
存在,甚至排除不了X
i
为常数(即退化分布)的情形,而中心极限定理却要求X
i
非常数且EX
i
与DX
i
存在,故不选(D),只有(C)符合要求,可选。
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考研数学三
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