小李在静止的河水中的游泳速度是2．5km／h，某河水流速度为2km／h．若该河宽400m，小李沿着河的正对岸游，想要正好游到河正对岸的便利店，问：小李能否到达目的地，若能则求出路程．若不能，小李到岸时距离目的地多远，给出能到达目的地的正确方案并求出路程．(

admin2019-01-31 53

问题小李在静止的河水中的游泳速度是2．5km／h，某河水流速度为2km／h．若该河宽400m，小李沿着河的正对岸游，想要正好游到河正对岸的便利店，问：小李能否到达目的地，若能则求出路程．若不能，小李到岸时距离目的地多远，给出能到达目的地的正确方案并求出路程．(sin37°=

)

选项

答案[*] 小李不能游到目的地，因为必须考虑水流的速度．如图所示，设小李从A出发，B是便利店，因为水流的影响，小李实际到岸地点在便利店的下游D，则经过的路程为AD．依题意知AB=400 m，小李在河中游了t=[*]=576S， BD=2×[*]×576=320m．所以根据勾股定理可得AD=[*]，故小李实际经过的路程为[*]m，距离目的地320m；要想到达便利店，小李应向上游方向游，如图所示，因为cosα=[*]，所以sinα=[*]，α=37°．即应朝上游、与河岸成37°的方向游，才能正好到达便利店，此时经过的路程为400 m．

解析

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