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设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)>0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为( ).
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)>0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为( ).
admin
2015-07-10
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问题
设f(x)在[a,+∞)上二阶可导,f(a)>0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),则f(x)在(a,+∞)内的零点个数为( ).
选项
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
答案
B
解析
因为f’(a)=0,且f"(x)≥k(x>0),所以f(x)=f(a)+f’(a)(x一a)+
为f’(a)=0,且f"(x)≥k(k>0),所以f’(x)>0(x>a),即f(x)在[a,+∞)单调增加,所以零点是唯一的,选B.
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考研数学三
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