2. 公务员
  3. 已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn—an}是等比数列。 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和。

已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn—an}是等比数列。 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和。

admin2017-02-22  2
问题 已知{an}是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn—an}是等比数列。
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)求数列{bn}的前n项和。
选项
答案(1)设等差数列{an}的公差为d，由题意得 d=[*]=3， an=a1+(n一1)d=3n(n=1，2，…)， 设等比数列{bn一an}的公比为q，由题意得 q3=[*]=8，解得q=2， 所以bn—an=(b1—a1)qn—1=2n—1， 从而bn=3n+2n—1(n=1，2，…)， (2)由(1)知bn=3n+2n—1(n=1，2，…)， [*]
解析
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