(1997年)二元函数在点(0，0)处

admin2018-07-01 16

问题 (1997年)二元函数

在点(0，0)处

选项 A、连续，偏导数存在．
B、连续，偏导数不存在．
C、不连续，偏导数存在．
D、不连续，偏导数不存在．

答案C

解析令y=kx，则

当k不同时，

便不同，故极限

不存在，因而f(x，y)在(0，0)点处不连续，但根据偏导数的定义知

同理可得 f’_y(0，0)=0
由此可见，在点(0，0)处f(x，y)的偏导数存在．

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