若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为( )．

admin2015-11-09 73

问题若

展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为( )．

选项 A、84
B、36
C、－84
D、－36

答案A

解析依题意知2ⁿ＝512，则n＝9，T_r+1＝(－1)^rC₉^rχ^18-3r，令18－3r＝0，得r＝6，所以展开式的常数项T₇＝(－1)⁶C₉⁶＝84．

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