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  3. 设实对称矩阵要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是________．

设实对称矩阵要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是________．

admin2017-11-22  54
问题 设实对称矩阵要使得A的正，负惯性指数分别为2，1，则a满足的条件是________．
选项
答案a＜0或＞4．
解析 A的正，负惯性指数分别为2和1的充分必要条件是|A|＜0（A的对角线元素有正数，不可能特征值都负）．求出|A|=—a2+4a，得答案．
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考研数学三

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