首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(k)(x0).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(k)(x0).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
admin
2015-07-22
103
问题
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ
(k)
(x
0
)=ψ
(k)
(x
0
),k=0,1,2,…,n一1.又x>x
0
时,φ
(n)
(x)>ψ
(k)
(x
0
).试证:当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
选项
答案
令u
(n-1)
(x)=φ
(n-1)
(x)一ψ
(n-1)
(x). 在[x
0
,x]上用微分中值定理得 u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)=u
(n)
(ξ).(x—x
0
),x<ξ<x. 又由u
(n)
(ξ)>0可知u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)>0,且u
(n-1)
(x
0
)=0,所以u
(n-1)
(x)>0,即当x>x
0
时,φ
(n-1)
(x)>ψ
(n-1)
(x). 同理u
(n-2)
(x)=φ
(n-2)
(x)一ψu
(n-2)
(x)>0. 归纳有u
(n-3)
(x)>0,…,u’(x)>0,u(x)>0.于是,当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xrU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年4月21日,国家主席习近平应邀以视频方式出席博鏊亚洲论坛2022年年会开幕式并发表主旨演讲。习近平主席在演讲中提出亚洲未来发展的目标:“打造世界的()”。①和平稳定锚②增长动力源③合作新高地
三大攻坚战是指()。①全面建成小康社会②防范化解重大风险③精准脱贫④污染防治
2021年8月23日至24日,习近平总书记在河北承德考察时指出,实践充分证明,只有()才能实现中华民族的大团结,只有()才能凝聚各民族、发展各民族、繁荣各民族。
毛泽东提出“统一战线,武装斗争,党的建设,是中国共产党在中国革命中战胜敌人的三个法宝,三个主要的法宝”的文章是
我国社会主义法律,是在中国共产党领导的新民主主义革命时期孕育,在中华人民共和国成立后不断形成和发展起来的。我国社会主义法律的本质特征是
民族区域自治制度是我国的一项基本政治制度。民族区域自治制度符合我国国情,其作用有()。
求曲线x2+z2=10,y2+z2=10在点(1,1,3)处的切线和法平面方程.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,且试证:若f(x)为偶函数,则F(x)也是偶函数;
设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F(x,y).
设X,Y是两个随机变量,且P{x≤1,Y≤1}=4/9,P{x≤1}=P{Y≤1}=5/9,则P{min(X,Y)≤1}=().
随机试题
互联网中服务器提供信息处理服务的方式有两种:C/S模式和__________。
中国特色社会主义是由道路、理论体系、制度三位一体构成的。其中中国特色社会主义制度是发展中国特色社会主义的()。
A、桂枝汤B、芍药甘草汤C、小青龙汤D、济生肾气丸E、六君子汤可与解痉药联用而减少其副作用的中成药是()
A.对工作极端负责,对技术精益求精B.树立正确的经营道德观C.为病患者提供质量保证的药品和安全、有效、经济、合理的药学服务D.互相关心,维护集体荣誉E.开展用药调查及药品利用评价执业药师的责任之一是()
检验员用某尺测量某一工件的长度,其6次的测量结果依次为12.2mm,12.1mm,12.0mm,12.1mm,12.0mm和12.2mm。则:若某尺在12mm处用量块检定的结果是12.1mm,则该尺的示值误差为_________。
设计任务:请阅读下面学生信息和语言素材,设计20分钟的英语阅读教学设计,该方案没有固定的格式,但须包含下列要点:TeachingobjectivesTeachingcontentsKeyanddifficultpoi
你跟一个朋友合作做一项工作,但关键时候朋友不做了,你该怎么办?
(98年)设有两条抛物线y=nχ2+和y=(n+1)χ2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an(1)求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn;(2)求级数的和.
Susanpreferstohaveherleft______photographedasshebelievesthat’sherbetterside.
Whenthesentence"Youshouldtakegoodcareofthelittlekid"isturnedintopassivevoice,whichofthefollowingisCORRECT?
最新回复
(
0
)