首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(k)(x0).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ(k)(x0)=ψ(k)(x0),k=0,1,2,…,n一1.又x>x0时,φ(n)(x)>ψ(k)(x0).试证:当x>x0时,φ(x)>ψ(x).
admin
2015-07-22
72
问题
若函数φ(x)及ψ(x)是n阶可微的,且φ
(k)
(x
0
)=ψ
(k)
(x
0
),k=0,1,2,…,n一1.又x>x
0
时,φ
(n)
(x)>ψ
(k)
(x
0
).试证:当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
选项
答案
令u
(n-1)
(x)=φ
(n-1)
(x)一ψ
(n-1)
(x). 在[x
0
,x]上用微分中值定理得 u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)=u
(n)
(ξ).(x—x
0
),x<ξ<x. 又由u
(n)
(ξ)>0可知u
(n-1)
(x)一u
(n-1)
(x
0
)>0,且u
(n-1)
(x
0
)=0,所以u
(n-1)
(x)>0,即当x>x
0
时,φ
(n-1)
(x)>ψ
(n-1)
(x). 同理u
(n-2)
(x)=φ
(n-2)
(x)一ψu
(n-2)
(x)>0. 归纳有u
(n-3)
(x)>0,…,u’(x)>0,u(x)>0.于是,当x>x
0
时,φ(x)>ψ(x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xrU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年国务院政府工作报告指出,推进财税金融体制改革。深化预算绩效管理改革,增强预算的约束力和透明度。推进()以下财政体制改革。
我国古代的圣人先贤总结了很多行之有效的道德修养方法。其中,“君子学以致其道”“行义以达其道”体现的道德修养方法是
下列关于商品经济的说法,正确的是
经济全球化是当今世界经济发展的大趋势,各国、各地区的技术、资本、商品等真正实现了全球范围内的流动,各国之间的经济联系日益密切。下列对于经济全球化的正确认识是
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式求导数f’(x);
随机试题
误服下列哪种药物应禁忌洗胃()
最可能的诊断为该患者胫骨前、后肌,坶长伸肌和趾长伸肌以及腓骨长、短肌肌力均为2级,下列治疗方法中哪项最正确
某男,35岁。舌左侧长一个黄豆大小的溃疡1周,局部灼痛难耐,烦躁易怒,失眠多梦,溲赤便干,舌红苔黄干,脉滑数。辨证为
关于弥漫性结缔组织病的临床特点,不正确的是
二尖瓣关闭不全时首先受影响的是()。
根据《公民权利和政治权利国际公约任意议定书》的规定,下列对该议定书中的个人申诉制度的表述,错误的是()。
道路交通标线按形态可分为( )。
甲公司向乙公司购买A楼房。双方约定:在甲公司付清全部购房款之前,暂不办理过户登记。其后,甲公司以A楼房作价1000万元、丙公司以现金1000万元出资共同设立丁有限公司(下称“丁公司”)。某会计师事务所将未过户的A楼房作为甲公司对丁公司的出资予以验资。丁公
下列哪些说法是正确的?()
下述情况称为指令周期的是
最新回复
(
0
)