一些人乘坐客车出游，要求每辆客车所坐的人数相等，原来每辆客车乘坐22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆客车空着走，那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人，那么，原来有( )辆车，( )人。

admin2014-03-20 74

问题一些人乘坐客车出游，要求每辆客车所坐的人数相等，原来每辆客车乘坐22人，结果剩下1人未上车；如果有一辆客车空着走，那么所有人正好能平均分到其他各车上。已知每辆客车最多只能乘坐32人，那么，原来有( )辆车，( )人。

选项 A、23  506
B、23  529
C、24  529
D、25  576

答案C

解析设原来有客车x辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘人数为y人，x≥2，y≤32，依题意可得22x＋l＝y(x－1)，所以，

，因为y为自然数，所以

为整数，因此，x—1＝1，或x－1＝23，即x＝2或x＝24。
当x＝2时，y＝45(不合题意，舍去)；当x＝24时，y＝23(符合题意)。
故乘客人数为：23×(24—1)＝529(人)。

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