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某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少:答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对
某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少:答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对
admin
2014-01-25
48
问题
某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分。竞赛结果:每个学生至少:答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班的平均成绩是:
选项
A、23分
B、38分
C、42分
D、46分
答案
C
解析
根据
可得答对各题的人数为
。故全班总得分为17×20+(12+8)×25=840分。根据容斥原理,全班人数为17+12+8—15—2×1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分。
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