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(2010年国家.55)某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )
(2010年国家.55)某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )
admin
2013-05-01
57
问题
(2010年国家.55)某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数,且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )
选项
A、89
B、88
C、91
D、90
答案
A
解析
及格率为95%,即19个人及格,1个人不及格。要使成绩排名第10的人分数最低,必须使排名在前9的人的分数尽可能高,不及格的人的分数也尽可能高。取不及格的分数为59,高分取100,99,98,97,96,95,94,93,92,这10个人的总分数为923,剩余lO人的总分数为20×88—923=837。设第10名的成绩为x,要使x最小,则第11—19名的成绩要尽可能接近x且各不相等。则这10个人成绩的和最大可为x+(x—1)+(x一2)+…+(x一9)=10x一45。先代入88,可得10x=45=835,要使实际和为837,必须在后面9个人成绩里面加2分,不合舍去;代入89,可得x一45=845,从后面9个人成绩里减去8分即可,故符合条件的最低分为89。
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