(2010年国家.55)某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95％。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )

admin2013-05-01 52

问题 (2010年国家.55)某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95％。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )

选项 A、89
B、88
C、91
D、90

答案A

解析及格率为95％，即19个人及格，1个人不及格。要使成绩排名第10的人分数最低，必须使排名在前9的人的分数尽可能高，不及格的人的分数也尽可能高。取不及格的分数为59，高分取100，99，98，97，96，95，94，93，92，这10个人的总分数为923，剩余lO人的总分数为20×88—923=837。设第10名的成绩为x，要使x最小，则第11—19名的成绩要尽可能接近x且各不相等。则这10个人成绩的和最大可为x+(x—1)+(x一2)+…+(x一9)=10x一45。先代入88，可得10x=45=835，要使实际和为837，必须在后面9个人成绩里面加2分，不合舍去；代入89，可得x一45=845，从后面9个人成绩里减去8分即可，故符合条件的最低分为89。

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