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有一堆棋子(棋子数大于1),把它们四等分后剩一枚,拿去三份零一枚。将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚,再拿去三份零一枚,将剩下的棋子四等分还是剩一枚。原来至少有( )棋子。
有一堆棋子(棋子数大于1),把它们四等分后剩一枚,拿去三份零一枚。将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚,再拿去三份零一枚,将剩下的棋子四等分还是剩一枚。原来至少有( )棋子。
admin
2011-05-02
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问题
有一堆棋子(棋子数大于1),把它们四等分后剩一枚,拿去三份零一枚。将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚,再拿去三份零一枚,将剩下的棋子四等分还是剩一枚。原来至少有( )棋子。
选项
A、23枚
B、37枚
C、65枚
D、85枚
答案
D
解析
应用倒推法,设最后剩下的棋子是4a+1,那么先前的一次是4×(4a+1)+1=16a+5,原先的棋子有4×(16a+5)+1=64a+21。因此,当a=1时,原来的棋子是最少的,有64+21=85枚。
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